Muss der Eigenbedarf in der Kündigung näher begründet werden?

Ja. Der Vermieter muss sich zunächst ausdrücklich auf Eigenbedarf berufen. Dann muss er angeben, für welche Person er diese Wohnung benötigt und warum (z.B. Eltern wollen wieder in die Nähe der Kinder ziehen).

Bei entfernteren Verwandten und anderen Personen muss außerdem begründet werden, warum diese überhaupt zu den vom Eigenbedarf umfassten Personen zählen, warum also zu ihnen ein besonderes Näheverhältnis besteht.

Insgesamt muss der Kündigungsgrund so ausgeführt werden, dass der Mieter die Berechtigung des Eigenbedarfs selbst nachvollziehen kann.